¿Es la estadística una ciencia o una rama de la matemática?
Como menciona el documento “sobre la definición de estadística” la estadística ha sido una materia que no solo ha dividido a lo largo de la historia a los propios estadísticos sino también a la sociedad en general, puesto que no hay definición exacta de estadística y es muy complejo de definir ya que abarca muchos conceptos. Según los autores Gonzalo Sanchez y Crespo Benitez, la estadística se define como una ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos de tipos genéricos, normalmente complejos, en cambio Kendall estable que la estadística es un método general, un lenguaje común referido a conjuntos y sus relaciones, sirve para obtener conclusiones probables de poblaciones imperfectamente conocidas. Es aquí donde me surge la incertidumbre si la estadística es o no una rama de la matemática o simplemente es una ciencia más. A lo largo de la enseñanza he constatado que dentro de los planes y programas de estudios se establece enseñar estadística como una unidad de la matemática, incluso como se comentó en la clase (diálogo común)dentro de la malla curricular encontramos como componente la estadística, así como el álgebra, geometría, etc, como una disciplina más de la matemática, por ello me hace pensar y asumir que la estadística es parte de ésta, mi postura es esa, puesto que la estadística utiliza a la matemática, porque ésta le da un análisis e interpretación a los resultados numéricos. En lo personal espero que en el lapso de ésta asignatura logre obtener las respuestas necesarias para aclarar cada duda, porque como futura pedagoga, debo saber diferenciar las distintas ciencias y conceptos relacionado con éste tema.
Me encuentro escribiendo mi segundo blog de la asignatura didáctica de la estadística el cual esta vez se centra en el texto “situación actual y perspectivas futuras de la didáctica de la estadística” de C. Batanero. Dentro de éste documento, un tema relevante para mi es como hoy la estadística da utilidad para desarrollar las competencias requeridas por el mundo y la sociedad en general, pero sin embargo como menciona el documento en la práctica son todavía pocos los profesores que incluyen este tema en sus clases y en otros casos se trata muy brevemente o en forma excesivamente formalizada, puesto que para ellos es una problemática la enseñanza de la estadística, pero así también la enseñanza de esta puede entre otras cosas desarrollar aptitudes en los alumnos. Las dificultades presentes en el documento provienen de los cambios progresivos que la estadística esta experimentando en nuestros días tanto desde el punto de vista de su contenido, como el punto de vista de las demandas de formación. Además la estadística como ciencia, atraviesa un periodo de notable expansión, siendo cada vez mas numerosos los procedimientos disponibles, alejándose cada vez mas de la matemática pura, pero a pesar de todas estas dificultades yo como futura profesora de matemática aprovecharía el cambio que se esta produciendo en esta “disciplina moderna” para aplicar la tecnología, desarrollar las competencias requeridas para recolectar, organizar o analizar datos cuantitativos y trabajar en equipo. Según el articulo “Expectativas de Estadística - Desafíos para el siglo XXI" de Maria Gabriella Ottaviani, la didáctica de la estadística es considerada una disciplina particularmente a la teoría del aprendizaje conocida como “Constructivismo” donde la estrategia fundamental en esta teoría es el “problem solving” que consiste en apoyar al estudiante para solucionar un problema y ampliar su conocimiento mediante el análisis de una situación particular, formular un proyecto, recolectar información, interpretar los datos, comprobar las hipótesis y generalizar los resultados. Por todas las dificultades mencionadas y por lo que yo he notado a lo largo de mi experiencia acerca de éste tema, los docentes se encargan solo de dictar estadística y probabilidades, puesto que en el marco del programa de matemática se encuentra esta unidad y por este motivo los estudiantes no comprenden los conceptos estadísticos básicos y en general tienden con frecuencia a responder a problemas cayendo solo en la forma de “triturar números”, es decir, memorizar formulas y aplicar los pasos a seguir en problemas similares ocultando el significado del problema y no entendiendo el porqué de éste proceso. Rara vez parece tener sentido en lo racional o en como los conceptos se aplican a nuevas situaciones. Por este motivo espero que un futuro no muy lejano se utilicen todas las herramientas disponibles aprovechando el entorno tecnológico en el que estamos viviendo, donde los docentes pueden utilizar estrategia didácticas como la modelización y la simulación como un medio para adquirir conceptos, entenderlos mejor y conocer sus implicaciones teóricas y prácticas.
Estoy escribiendo mi blog nº 3, pero en esta oportunidad no es de algún texto en especial sino del taller nº2 de análisis de problemas sobre estadística y probabilidades el cual se han elegido algunos enunciados de problemas y ejercicios tomados de libros de textos escolares, los cuales mis compañeros y yo formamos grupos de tres alumnos donde tuvimos que resolver en la clase de didáctica de la estadística de los días miércoles 12 y jueves 13 del presente mes. Este taller me sirvió como una oportunidad para argumentar, discutir y reparar los conocimientos y así poder lograr una mejor comprensión y una mayor familiaridad con el razonamiento lógico matemático, además comprendí que es muy necesario tener claro y comprender de buena manera las asignaturas que hemos visto durante los dos semestres anteriores en los cursos de métodos estadísticos y probabilidades e inferencia estadística. También me pude dar cuenta que hay muchas falencias en el momento de leer las instrucciones de los problemas de este taller, por ejemplo en el momento de leer el punto cuatro donde se nos pedía cambiar las variables de la tarea, en ese instante se me provocó una confusión al no tener claro cuales eran las variables del problema, puesto que comprendí que en mi hay conceptos y procedimientos deficientemente desarrollados, que yo los consideraba totalmente verdaderos. Nosotros los estudiantes muchas veces no tomamos conciencia del error que cometemos al no comprender a fondo el significado de los símbolos y conceptos con los que trabajamos. Como sostiene el cognotivismo “La mente del alumno no es una página en blanco” quiere decir que yo como estudiante tengo conocimientos anteriores a este curso y estos me ayudaron a este taller, pero también me formaron un obstáculo de la formación del mismo. Espero que todo esto me sirva como una indicación de hacia donde se debe orientar el proceso de enseñanza aprendizaje y que cada vez estos talleres sean más enriquecedores y que consistan en reflexionar críticamente sobre lo planteado.
En esta oportunidad el motivo de este blog es sobre el documento “errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales” y aquí va mi teoría: La enseñanza de la Estadística ha cobrado gran desarrollo en los últimos años. Este hecho se produce debido al incremento de trabajos de investigaciones publicados sobre esta materia, las nuevas orientaciones curriculares para la enseñanza secundaria obligatoria y post-obligatoria en nuestro país y además por las existencias de revistas, y al mismo tiempo es reconocida en la formación general de la sociedad, sin embargo, cuando intentamos desarrollar, a través de la enseñanza, un razonamiento probabilístico correcto y coherente encontramos que los alumnos presentan errores de concepción y de interpretación, sesgos y como dicen los psicólogos, tendencias emocionales. Las causas de estas disfunciones pueden ser dificultades lingüísticas, falta de herramientas lógicas, dificultades para extraer la estructura matemática de las experiencias o la dificultad para comprender el concepto de azar. A todos nos ha ocurrido en algún momento de nuestra vida educativa que hemos tenido un profesor que solo se dedica a “pasar la materia” y no se pregunta si los alumnos realmente están logrando un aprendizaje significativo, a mi en lo particular me ha sucedido más de alguna vez en mi vida académica. Esto me lleva a un dilema, porque es importante manejar los contenidos, pero al mismo tiempo no sacamos nada con saberlos si no logramos entenderlos y enseñarlos. ¿Pero se logrará completamente solucionar este problema? ¿Nosotros los futuros profesores insertos en este tema lograremos derribar esta barrera? A pesar de todo lo mencionado, el error es posible en todo proceso de adquisición y consolidación de conocimientos. El conocimiento humano es falible, esto es: unida a la capacidad que tiene el ser humano de conocer, se halla siempre presente la posibilidad de que conceptos y procedimientos deficientemente desarrollados, y aun completamente equivocados, sean considerados como verdaderos. Gran parte de la investigación teórica y experimental, que se está llevando a cabo actualmente en Didáctica de la Matemática, surge del hecho observable de que el alumno se equivoca cuando se le pide realizar ciertas tareas. El alumno proporciona respuestas erróneas, con respecto a un patrón de evaluación, o simplemente no es capaz de dar ninguna respuesta. En los casos en que no se trata de mera distracción se dice que tal tarea resulta demasiado difícil para el alumno en cuestión, pero los errores y dificultades no se presentan de un modo aleatorio, imprevisible. Con frecuencia es posible encontrar regularidades, ciertas asociaciones con variables propias de las tareas propuestas, de los sujetos o de las circunstancias presentes o pasadas. Los alumnos presentan dificultades con el concepto de número racional y con el razonamiento proporcional, lo que dificulta la comprensión del concepto de probabilidad y conceptos asociados a ella (Cañizares (1997); Serrano (1996)). El cognitivismo sostiene que la mente del alumno no es una “página en blanco”, el alumno tiene un saber anterior, y estos conocimientos anteriores pueden ayudar al nuevo conocimiento, pero a veces son un obstáculo en la formación del mismo. El conocimiento nuevo no se agrega al antiguo, sino que lucha contra él y provoca una nueva estructuración del conocimiento total. Los errores cometidos por los alumnos en matemática son una manifestación de esas dificultades y obstáculos propios del aprendizaje y se acepta unánimemente que es necesaria la detección y análisis de los mismos y su utilización positiva en una suerte de realimentación del proceso educativo. ¿De quien será realmente la culpa de lo que esta sucediendo? ¿Será de los profesores o de los alumnos o es algo compartido? ¿Lo lograremos descubrir algún día? Dentro de los años de estudio que me quedan tengo el deber como futura profesora, de lograr comprender y corregir mis errores para que en un futuro no los cometa con mis alumnos, puesto que ahora es el tiempo indicado para hacerlo.
4 comentarios:
¿Es la estadística una ciencia o una rama de la matemática?
Como menciona el documento “sobre la definición de estadística” la estadística ha sido una materia que no solo ha dividido a lo largo de la historia a los propios estadísticos sino también a la sociedad en general, puesto que no hay definición exacta de estadística y es muy complejo de definir ya que abarca muchos conceptos. Según los autores Gonzalo Sanchez y Crespo Benitez, la estadística se define como una ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos de tipos genéricos, normalmente complejos, en cambio Kendall estable que la estadística es un método general, un lenguaje común referido a conjuntos y sus relaciones, sirve para obtener conclusiones probables de poblaciones imperfectamente conocidas. Es aquí donde me surge la incertidumbre si la estadística es o no una rama de la matemática o simplemente es una ciencia más.
A lo largo de la enseñanza he constatado que dentro de los planes y programas de estudios se establece enseñar estadística como una unidad de la matemática, incluso como se comentó en la clase (diálogo común)dentro de la malla curricular encontramos como componente la estadística, así como el álgebra, geometría, etc, como una disciplina más de la matemática, por ello me hace pensar y asumir que la estadística es parte de ésta, mi postura es esa, puesto que la estadística utiliza a la matemática, porque ésta le da un análisis e interpretación a los resultados numéricos.
En lo personal espero que en el lapso de ésta asignatura logre obtener las respuestas necesarias para aclarar cada duda, porque como futura pedagoga, debo saber diferenciar las distintas ciencias y conceptos relacionado con éste tema.
DERRIBANDO BARRERAS
Me encuentro escribiendo mi segundo blog de la asignatura didáctica de la estadística el cual esta vez se centra en el texto “situación actual y perspectivas futuras de la didáctica de la estadística” de C. Batanero. Dentro de éste documento, un tema relevante para mi es como hoy la estadística da utilidad para desarrollar las competencias requeridas por el mundo y la sociedad en general, pero sin embargo como menciona el documento en la práctica son todavía pocos los profesores que incluyen este tema en sus clases y en otros casos se trata muy brevemente o en forma excesivamente formalizada, puesto que para ellos es una problemática la enseñanza de la estadística, pero así también la enseñanza de esta puede entre otras cosas desarrollar aptitudes en los alumnos.
Las dificultades presentes en el documento provienen de los cambios progresivos que la estadística esta experimentando en nuestros días tanto desde el punto de vista de su contenido, como el punto de vista de las demandas de formación. Además la estadística como ciencia, atraviesa un periodo de notable expansión, siendo cada vez mas numerosos los procedimientos disponibles, alejándose cada vez mas de la matemática pura, pero a pesar de todas estas dificultades yo como futura profesora de matemática aprovecharía el cambio que se esta produciendo en esta “disciplina moderna” para aplicar la tecnología, desarrollar las competencias requeridas para recolectar, organizar o analizar datos cuantitativos y trabajar en equipo.
Según el articulo “Expectativas de Estadística - Desafíos para el siglo XXI" de Maria Gabriella Ottaviani, la didáctica de la estadística es considerada una disciplina particularmente a la teoría del aprendizaje conocida como “Constructivismo” donde la estrategia fundamental en esta teoría es el “problem solving” que consiste en apoyar al estudiante para solucionar un problema y ampliar su conocimiento mediante el análisis de una situación particular, formular un proyecto, recolectar información, interpretar los datos, comprobar las hipótesis y generalizar los resultados.
Por todas las dificultades mencionadas y por lo que yo he notado a lo largo de mi experiencia acerca de éste tema, los docentes se encargan solo de dictar estadística y probabilidades, puesto que en el marco del programa de matemática se encuentra esta unidad y por este motivo los estudiantes no comprenden los conceptos estadísticos básicos y en general tienden con frecuencia a responder a problemas cayendo solo en la forma de “triturar números”, es decir, memorizar formulas y aplicar los pasos a seguir en problemas similares ocultando el significado del problema y no entendiendo el porqué de éste proceso. Rara vez parece tener sentido en lo racional o en como los conceptos se aplican a nuevas situaciones.
Por este motivo espero que un futuro no muy lejano se utilicen todas las herramientas disponibles aprovechando el entorno tecnológico en el que estamos viviendo, donde los docentes pueden utilizar estrategia didácticas como la modelización y la simulación como un medio para adquirir conceptos, entenderlos mejor y conocer sus implicaciones teóricas y prácticas.
No todo lo que creemos saber es.
Estoy escribiendo mi blog nº 3, pero en esta oportunidad no es de algún texto en especial sino del taller nº2 de análisis de problemas sobre estadística y probabilidades el cual se han elegido algunos enunciados de problemas y ejercicios tomados de libros de textos escolares, los cuales mis compañeros y yo formamos grupos de tres alumnos donde tuvimos que resolver en la clase de didáctica de la estadística de los días miércoles 12 y jueves 13 del presente mes.
Este taller me sirvió como una oportunidad para argumentar, discutir y reparar los conocimientos y así poder lograr una mejor comprensión y una mayor familiaridad con el razonamiento lógico matemático, además comprendí que es muy necesario tener claro y comprender de buena manera las asignaturas que hemos visto durante los dos semestres anteriores en los cursos de métodos estadísticos y probabilidades e inferencia estadística. También me pude dar cuenta que hay muchas falencias en el momento de leer las instrucciones de los problemas de este taller, por ejemplo en el momento de leer el punto cuatro donde se nos pedía cambiar las variables de la tarea, en ese instante se me provocó una confusión al no tener claro cuales eran las variables del problema, puesto que comprendí que en mi hay conceptos y procedimientos deficientemente desarrollados, que yo los consideraba totalmente verdaderos.
Nosotros los estudiantes muchas veces no tomamos conciencia del error que cometemos al no comprender a fondo el significado de los símbolos y conceptos con los que trabajamos.
Como sostiene el cognotivismo “La mente del alumno no es una página en blanco” quiere decir que yo como estudiante tengo conocimientos anteriores a este curso y estos me ayudaron a este taller, pero también me formaron un obstáculo de la formación del mismo.
Espero que todo esto me sirva como una indicación de hacia donde se debe orientar el proceso de enseñanza aprendizaje y que cada vez estos talleres sean más enriquecedores y que consistan en reflexionar críticamente sobre lo planteado.
¿Es un error cometer un error?
En esta oportunidad el motivo de este blog es sobre el documento “errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales” y aquí va mi teoría:
La enseñanza de la Estadística ha cobrado gran desarrollo en los últimos años. Este hecho se produce debido al incremento de trabajos de investigaciones publicados sobre esta materia, las nuevas orientaciones curriculares para la enseñanza secundaria obligatoria y post-obligatoria en nuestro país y además por las existencias de revistas, y al mismo tiempo es reconocida en la formación general de la sociedad, sin embargo, cuando intentamos desarrollar, a través de la enseñanza, un razonamiento probabilístico correcto y coherente encontramos que los alumnos presentan errores de concepción y de interpretación, sesgos y como dicen los psicólogos, tendencias emocionales. Las causas de estas disfunciones pueden ser dificultades lingüísticas, falta de herramientas lógicas, dificultades para extraer la estructura matemática de las experiencias o la dificultad para comprender el concepto de azar.
A todos nos ha ocurrido en algún momento de nuestra vida educativa que hemos tenido un profesor que solo se dedica a “pasar la materia” y no se pregunta si los alumnos realmente están logrando un aprendizaje significativo, a mi en lo particular me ha sucedido más de alguna vez en mi vida académica. Esto me lleva a un dilema, porque es importante manejar los contenidos, pero al mismo tiempo no sacamos nada con saberlos si no logramos entenderlos y enseñarlos. ¿Pero se logrará completamente solucionar este problema? ¿Nosotros los futuros profesores insertos en este tema lograremos derribar esta barrera?
A pesar de todo lo mencionado, el error es posible en todo proceso de adquisición y consolidación de conocimientos. El conocimiento humano es falible, esto es: unida a la capacidad que tiene el ser humano de conocer, se halla siempre presente la posibilidad de que conceptos y procedimientos deficientemente desarrollados, y aun completamente equivocados, sean considerados como verdaderos.
Gran parte de la investigación teórica y experimental, que se está llevando a cabo actualmente en Didáctica de la Matemática, surge del hecho observable de que el alumno se equivoca cuando se le pide realizar ciertas tareas. El alumno proporciona respuestas erróneas, con respecto a un patrón de evaluación, o simplemente no es capaz de dar ninguna respuesta. En los casos en que no se trata de mera distracción se dice que tal tarea resulta demasiado difícil para el alumno en cuestión, pero los errores y dificultades no se presentan de un modo aleatorio, imprevisible. Con frecuencia es posible encontrar regularidades, ciertas asociaciones con variables propias de las tareas propuestas, de los sujetos o de las circunstancias presentes o pasadas.
Los alumnos presentan dificultades con el concepto de número racional y con el razonamiento proporcional, lo que dificulta la comprensión del concepto de probabilidad y conceptos asociados a ella (Cañizares (1997); Serrano (1996)).
El cognitivismo sostiene que la mente del alumno no es una “página en blanco”, el alumno tiene un saber anterior, y estos conocimientos anteriores pueden ayudar al nuevo conocimiento, pero a veces son un obstáculo en la formación del mismo. El conocimiento nuevo no se agrega al antiguo, sino que lucha contra él y provoca una nueva estructuración del conocimiento total. Los errores cometidos por los alumnos en matemática son una manifestación de esas dificultades y obstáculos propios del aprendizaje y se acepta unánimemente que es necesaria la detección y análisis de los mismos y su utilización positiva en una suerte de realimentación del proceso educativo.
¿De quien será realmente la culpa de lo que esta sucediendo? ¿Será de los profesores o de los alumnos o es algo compartido? ¿Lo lograremos descubrir algún día?
Dentro de los años de estudio que me quedan tengo el deber como futura profesora, de lograr comprender y corregir mis errores para que en un futuro no los cometa con mis alumnos, puesto que ahora es el tiempo indicado para hacerlo.
Publicar un comentario